알고리즘

[백준] 드래곤 커브 - Java

BGK97 2025. 1. 21. 15:11

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/15685

문제

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

  1. 시작 점
  2. 시작 방향
  3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

입력

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

  • 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
  • 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
  • 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
  • 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

출력

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

3
3 3 0 1
4 2 1 3
4 2 2 1

예제 출력 1

4

예제 입력 2

4
3 3 0 1
4 2 1 3
4 2 2 1
2 7 3 4

예제 출력 2

11

예제 입력 3

10
5 5 0 0
5 6 0 0
5 7 0 0
5 8 0 0
5 9 0 0
6 5 0 0
6 6 0 0
6 7 0 0
6 8 0 0
6 9 0 0

예제 출력 3

8

예제 입력 4

4
50 50 0 10
50 50 1 10
50 50 2 10
50 50 3 10

예제 출력 4

1992

힌트

풀이 방법

  • 기존에 알던 x, y 위치와 바뀌어서 생각하느라 처음엔 헤맸다. 
  • 시작 방향을 array에 저장하고, 이를 세대 숫자만큼 반복하며 시계 방향으로 전환을 계속 해주며 directions 배열에 저장하였다.
  • 이후에 저장된 방향을 활용해서, 선을 이동시켜주었고 그 끝점의 좌표를 Set에 추가하였다.

Set을 사용한 이유

  • 문제 조건에 드래곤 커브는 좌표가 겹칠 수도 있다 했는데, Set을 사용하면 알아서 중복을 제거해주기 때문에 편의성을 높이기 위해 사용했다. 
  • Set 같은 경우 값만 저장할 수 있기에, Point 클래스를 따로 선언함으로써 포인트의 값을 Set에 저장할 수 있도록 하였다.

풀이 코드

package Baekjoon.드래곤커브;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
import java.util.StringTokenizer;

public class 드래곤커브_김범규 {

    static Set<Point> drPoints;
    static int N, x, y, d, g;

    // x좌표 증가 (y, x + 1);
    // y좌표 감소 (y - 1, x);
    // x좌표 감소 (y, x - 1);
    // y좌표 증가 (y + 1, x);
    static int[] dx = { 1, 0, -1, 0 };
    static int[] dy = { 0, -1, 0, 1 };

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        // 드래곤 커브 수
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        drPoints = new HashSet<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            // 좌표 입력 받고...
            x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            y = Integer.parseInt(st.nextToken());
            d = Integer.parseInt(st.nextToken());
            g = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // 여기서 드래곤 커브에 대한 좌표를 저장?
            dragonCurve(x, y, d, g);
        }

        int cnt = 0;

        for (Point p : drPoints) {
            int x = p.x;
            int y = p.y;
            // 사각형을 확인할 때, 네 점을 한번에 확인
            if (drPoints.contains(new Point(x + 1, y)) && 
                drPoints.contains(new Point(x, y + 1)) &&
                drPoints.contains(new Point(x + 1, y + 1))) {
                cnt++;
            }
        }

        System.out.println(cnt);
    }

    public static void dragonCurve(int x, int y, int d, int g) {
        List<Integer> directions = new ArrayList<>();
        // 초기 방향을 추가해줌
        directions.add(d);

        // 세대만큼 방향 전환해줘서 리스트에 추가
        for (int i = 0; i < g; i++) {
            int size = directions.size();
            for (int j = size - 1; j >= 0; j--) {
                // 시계방향으로 회전
                directions.add((directions.get(j) + 1) % 4);
            }
        }

        // 첫 점을 추가하고
        drPoints.add(new Point(x, y));
        int nx = x;
        int ny = y;
        for (int dir : directions) {
            // 하나씩 전환해주면서 점 추가하기
            nx += dx[dir];
            ny += dy[dir];
            drPoints.add(new Point(nx, ny));
        }
    }

    static class Point {
        int x, y;

        Point(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

        @Override
        public boolean equals(Object obj) {
            if (this == obj) return true;
            if (obj == null || getClass() != obj.getClass()) return false;
            Point point = (Point) obj;
            return x == point.x && y == point.y;
        }

        @Override
        public int hashCode() {
            return 31 * x + y;
        }
    }
}
  • Override 구문 같은 경우 필수 작성해야한다고 해서 문서를 참고하였다.

결과

회고

  • 구현이면 무조건 코드가 길어야될 줄 알았으나 그런건 아니였구나...
  • 문자열을 파싱하거나 계속 변환하는 것 보다 그냥 Class를 선언해서 하는게 약 70ms 시간 절약이 되었다. 처음에는 문자열을 charAt을 통해 계속 파싱하고 int로 바꾸고 했었는데, 경우의 수가 많아지면 시간적인 측면에서 비효율적이다.
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