[백준] 이분 그래프 - Java

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1707

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

예제 입력 1 

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1 

YES
NO

풀이 방법

• 이분그래프란, 인접한 정점을 각각 다른 색으로 칠할 수 있는 그래프

출처 - https://velog.io/@iubar17/%EC%9D%B4%EB%B6%84-%EA%B7%B8%EB%9E%98%ED%94%84-Bipartite-graph

• 해당 NO 그림을 보면, 인접한 두 파란색 정점이 있으므로 이는 이분그래프가 아님
• 따라서 bfs를 이용해서, 같은 레벨의 정점을 체크하여 같은 색일경우 NO를 출력해주면된다.
  1. 인접리스트에 인접 정점 정보를 추가한다
  2. 아직 색이 안입혀진 정점부터 queue에 넣고, 다음 레벨 검사를 수행한다.
  3. 검사를 수행하면서 같은 같은 색이 나오는 경우 false
  4. 아무것도 일어나지 않으면 true

풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int K, V, E;
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph;
    //색 저장하는 용도
    static int[] colors;
    static boolean checkBipartite;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        //이분 그래프의 조건, BFS를 수행해서 같은레벨의 정점이 다른 색인경우 false
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        K = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st;

        for(int k = 0; k < K; k++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            //정점과 간선 저장
            V = Integer.parseInt(st.nextToken());
            E = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph = new ArrayList<>();
            colors = new int[V + 1];
            checkBipartite = true;

            //값 초기화
            for(int i = 0; i < V + 1; i++){
                graph.add(new ArrayList<>());
                colors[i] = 0;
            }

            //무방향이므로 추가...
            for(int i = 0; i < E; i++){
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

                graph.get(v1).add(v2);
                graph.get(v2).add(v1);
            }

            for(int i = 0; i < V + 1; i++){

                if(!checkBipartite){
                    break;
                }

                //방문하지 않은(색이 안입혀진 정점)곳 탐방
                if(colors[i] == 0){
                    bfs(i, 1);
                }
            }

            System.out.println(checkBipartite ? "YES" : "NO");
        }
    }


    public static void bfs(int checkV, int color){
        Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();

        dq.offer(checkV);
        colors[checkV] = color;

        //큐가 안비어있을 때 까지...
        while (!dq.isEmpty()) {
            int v = dq.poll();

            for(int adjV : graph.get(v)){
                if(colors[adjV] == 0){
                    dq.offer(adjV);
                    colors[adjV] = colors[v] * -1;
                }
                //같은 레벨 내에서 색이 같은 경우, 이는 이분그래프가 아님
                else if(colors[adjV] + colors[v] != 0){
                    checkBipartite = false;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}

결과

회고

• 인접행렬과 dfs로도 풀어봐야겠다.